TOÁN 6 Hình Học Chương 1: Đoạn Thẳng

 

4.     3 điểm thẳng hàng

·               Khi ba điểm A ; B ; C cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.

–  Khi ba điểm M ; N ; P không cùng thuộc bất kỳ đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng

 

+ Với 3 điểm thẳng hàng A, B, C

 ta có thể nói:

·     Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

·     Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C,

·     Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A.

Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B

5. Tia

- Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O, còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O.

- Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước. ( Tia Ox, tia Oy)

a. Hai tia đối nhau

 Hai tia gọi là đối nhau khi:

                      – Hai tia chung gốc.   

                      – Tạo thành đường thẳng      

                                                Tia Ox và tia Oy đối nhau

b. Hai tia trùng nhau

Hai tia gọi là đối nhau khi:

                       – Hai tia chung gốc.

                       – 2 tia chạy về cùng 1 phía

       

                                                Tia AB và Tia Ax trùng nhau

6. Đoạn thẳng

- Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Các điểm A, B gọi là hai mút (hoặc hai đầu) đoạn thẳng AB.

7. Độ dài đoạn thẳng

Mỗi đoạn thẳng có một độ dài.

Độ dài đoạn thẳng là một số dương.

Độ dài đoạn thẳng AB cũng còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B.

• Chú ý:  Khi hai điểm A và B trùng nhau, ta nói độ dài bằng 0.

 - Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài. Đoạn thẳng lớn hơn nếu có độ dài lớn hơn.

- Trên một tia gốc O, với bất kì số m > 0, bao giờ cũng xác định được một điểm M để độ dài OM = m.

-------------------------------------------------------

8. Chứng minh 1 ĐIỂM nằm giữa 2 ĐIỂM

a) 2 tia đối nhau: - Nếu có 2 tia Ox và Oy là 2 tia đối nhau. Mà MΠOx , NΠOy. 

Khi đó O nằm giữa 2 điểm M và N   

b) 2 tia trùng nhau: Trên cùng tia Ox, nếu có hai điểm M, N với OM  < ON = b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

9. M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. 

                                  Ngược lại  nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B

10. Trung điểm của đoạn thẳng:

• Là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. 
• Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:  + M nằm giữa A và B và MA = MB

                 + AM + MB = AB      và MA=MB

                 +  AM=MB= AB/2

(Các em chứng minh 1 trong 3 cách trên đều được nhé!)