1. Định nghĩa tỉ lệ thức
- Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai số trong đó a, d là ngoại trung tỉ
Ví dụ:
2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức
a. Tính chất cơ bản:
Nếu thì a.d = c.b. Hay nói cách khác:
Ví dụ:
b. Điều kiện để 4 số lập thành một tỉ lệ thức
Nếu a.d = b.c và a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:
Ví dụ: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức sau
a. 2.45 = 6.15
b. 0,125.16 = 0,4.5
Hướng dẫn giải
a. Ta có: 2.45 = 6.15
Ta có những tỉ lệ thức tương ứng như sau
b. Ta có: 0,125.16 = 0,4.5
Ta có những tỉ lệ thức tương ứng như sau
Bài 44
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên
Lời giải:
a) 1,2 : 3,24 = 120 : 324 = 10 : 27
Bài 45
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức
Lời giải:
Ta có:
Nên ta được các tỉ lệ thức bằng nhau là:
Bài 46
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau
Lời giải:
b) -0,52 :x =-9,36 : 16,38
=> -0,52 .16,38 = x.(-9,36)
=> x = -8,5176 : (-9,36) = 0,91
=> 34 : 23 = x: 1,61
=> 23x = 34.1,61
=> x = 54,74 : 23 =2,38
Bài 47
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau :
a) 6 . 63 = 9 . 42.
b) 0,24 . 1,61 = 0,84 . 0,46.
Lời giải:
a) Các tỉ lệ thức có từ đẳng thức 6,63 = 9.42 là
b) Các tỉ lệ thức từ đẳng thức 0,24.1,61 = 0,84.0,46 là
Bài 48
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
Lời giải:
Bài 49
Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không
a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21
c) 6,51 : 15,19 và 3 : 7
Lời giải:
Sử dụng tính chất 2 để kiểm tra
a) Ta có 3,5.21 = 73,5 và 5,25.14 = 73,5 nên 3,5.21 = 5,25.14
Bài 50
Tìm tên của một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn. Điền số thích hợp vào các ô vuông dưới đây, sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng của bài, em sẽ biết được tên một tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn (1228 – 1300), vị anh hùng của dân tộc ta đồng thời là danh nhân quân sự thế giới.
Lời giải:
(Gợi ý: Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để tìm số còn lại trong ô vuông)
Vậy tên tác phẩm nổi tiếng của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn là BINH THƯ YẾU LƯỢC.
Bài 51
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau
1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8.
Lời giải:
Ta có 1,5 . 4,8 = 2 . 3,6
Do đó có 4 tỉ lệ thức:
Bài 52
Từ tỉ lệ thức
với a, b, c, d ≠0 ta có thể suy ra
Lời giải:
Từ tỉ lệ thức
suy ra ad = bc.
Từ đó (áp dụng cách nhân chéo) ta suy ra:
A sai
B sai
C đúng
D sai
Vậy chọn C.
Bài 53
Đố
(Rút gọn bằng cách xóa bỏ phần phân số ở hai hỗn số, giữ lại phần nguyên là được kết quả)
Đố em viết được một tỉ số khác cũng có thể rút gọn như vậy!
Lời giải:
Kiểm tra
Ta có thể viết các tỉ số khác cũng có thể rút gọn như trên. Chẳng hạn:
