1. Nửa mặt phẳng. Góc
+ Khái niệm nửa mặt phẳng.
+ Góc là gì ?
+ Góc bẹt là gì ?
+ Cách vẽ góc
2. Số đo góc:
+ Khái niệm số đo góc?
+ Khi nào tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz ?
+ Góc vuông là gì? Góc nhọn là gì? Góc tù là gì ? ( Vẽ được hình)
+ Thế nào là hai góc kề nhau, bù nhau, phụ nhau ? (Vẽ được hình)
3/ Tia phân giác của một góc
+ Khái niệm tia phân giác của một góc. ( Vẽ được tia phân giác của một góc cho
trước)
4. Đường tròn. Tam giác
+ Đường tròn tâm O, bán kính R là gì ?
+ Hình tròn là gì ?
+ Chỉ được điểm nằm trên (thuộc), nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
+ Tam giác ABC là gì ? ( Chỉ rõ 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 góc )
+ Chỉ được điểm trong, điểm ngoài của tam giác.
Trả lời câu hỏi SGK
Bài 1 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2):
a) Góc là gì?
b) Góc bẹt là gì?
c) Nêu hình ảnh thực tế của góc, góc bẹt.
Lời giải:
a) Góc là: hình tạo bởi hai tia chung gốc.
b) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
c) Hình ảnh thực tế của góc vuông như: góc tờ giấy, góc mặt bàn hình chữ nhật, góc viên gạch vuông nát nền nhà, góc tường, góc tủ gỗ ...
Hình ảnh thực tế của góc bẹt như: thước đo góc, góc tạo bởi kim giờ và kim phút lúc 6 giờ, ...
Bài 2 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2): a) Góc vuông là gì?
b) Góc nhọn là gì?
c) Góc tù là gì?
Lời giải:
a) Góc vuông là góc có số đo bằng 90o.
b) Góc nhọn là góc nhỏ hơn góc vuông (Góc nhọn có số đo < 90°)
c) Góc tù là góc lớn hơn góc vuông như nhỏ hơn góc bẹt (Góc tù có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°)
Bài 3 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2):
Vẽ: a) Hai góc phụ nhau.
b) Hai góc bù nhau.
c) Hai góc kề nhau.
Lời giải:
a) Vẽ góc xOy có số đo bằng 90o.
Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
Khi đó: hai góc xOz và góc zOy là hai góc phụ nhau.
b) Vẽ góc xOy có số đo bằng 180o.
Vẽ tia Oz bất kì không trùng với hai tia Ox, Oy.
Khi đó: hai góc xOz và zOy là hai góc bù nhau.
c) Vẽ tia Ox. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Ox
vẽ hai tia Oy, Oz. Khi đó: Hai góc xOy và xOz là hai góc kề nhau.
b) Góc 135o.
c) Góc vuông.
Lời giải
a) Vẽ tia Ox: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0o của thước.
- Vẽ tia Oy đi qua vạch 60o của thước đo góc, ta có = 60o
b) Vẽ tia Oa: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Oa và tia Oa đi qua vạch 0o của thước.
- Vẽ tia Ob đi qua vạch 135o của thước đo góc, ta có = 135o
c) Vẽ tia Om: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Om và tia Om đi qua vạch 0o của thước.
- Vẽ tia On đi qua vạch 90o của thước đo góc. Ta có = 90o hay là góc vuông.
Bài 5 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2):
Vẽ góc xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
Làm thế nào để chỉ đo hai lần mà biết được số đo của cả ba góc xOy, yOz, xOz. Có mấy cách làm?
Lời giải
Cách 1: Đo hai góc xOz và yOz. Tổng số đo hai góc này chính là số đo của góc xOy.
Cách 2: Đo góc xOy và góc xOz (hoặc góc yOz). Hiệu số đo hai góc này chính là góc đo của góc yOz (hoặc xOz).
Bài 6 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2): Cho góc 60o. Vẽ tia phân giác của góc ấy.
Lời giải
Giả sử góc xOy = 60o. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.
Ta có:
Suy ra cách vẽ tia Ot như sau:
- Trên một nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ chứa tia Ox vẽ tia Ot sao cho góc xOt = 30o
Khi đó: Ot là tia phân giác của góc xOy.
Bài 7 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2): Tam giác ABC là gì?
Lời giải
Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Bài 8 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2): Vẽ đoạn thẳng BC = 3,5cm. Vẽ một điểm A sao cho AB = 3cm, AC = 2,5cm. Vẽ tam giác ABC. Đo các góc của tam giác ABC.
Lời giải
- Vẽ đoạn thẳng BC có độ dài 3,5 cm.
- Vẽ cung tròn (B; 3cm) và cung tròn (C; 2,5cm) chúng cắt nhau tại A. Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.
- Đo các góc của tam giác ABC, ta được:
A^ = 78,5º; B^ = 44,5º; C^ = 57º.
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
a) - Vẽ tia Oa
- Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho
- Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho
- Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho
- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) + Vẽ đoạn AB = 6cm
+ Vẽ đường tròn (A; 3cm)
+ Vẽ đường tròn (B; 4cm)
+ Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D
+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho
a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp.
b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính ?
Bài 3: Cho hai góc kề nhau aOb và aOc sao cho . Gọi Om là tia đối của tia Oc.
a) Tính số đo các góc: và ?
b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn?
c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn
Bài 4: Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O’; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm O và O’ là 5cm. Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ tại điểm A và đường tròn (O’; 2cm) cắt đoạn OO’ tại B.
a) Tính O’A, BO, AB?
b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B?
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Xác định hai tia Oy, Oz sao cho
a) Hãy chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tính góc tOy .
Bài 6: Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OH, vẽ hai tia OI và OK sao cho
a)Tính góc IOK?
b) Gọi OJ là tia đối của tia OI, tính số đo góc kề bù với góc IOK
Bài 7: Trên nửa mặt phẳng bờ chừa tia OA. Vẽ hai tia OB, OC sao cho
a) Tính ?
b) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc BOC. Tính ?
Bài 8: Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx’ . Biết , gọi Ot là tia phân giác của góc xOy . Tính góc x’Ot .
Bài 9: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho
a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox,Oy không? Vì sao?
b) So sánh
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao?
Bài 10: Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy,vẽ các tia Oz và Ot sao cho
a. Chứng tỏ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot ?
b. Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc yOz?
c.Vẽ tia phân giác On của góc xOz. Tính góc nOt?
Bài 11: Cho tia Ox. Trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 120º. Chứng minh rằng:
a)
b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại.
Bài 12: Cho đoạn thẳng OA. Trên tia đối của OA lấy điểm B . Kẻ tia Ot sao cho . Trên cùng phía với tia Ot vẽ tia Oz sao cho
a) Hình vẽ có bao nhiêu góc. (Viết tên các góc đó)
b) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của góc tOA.
c) Lấy M là trung điểm của OA. So sánh số đo đoạn thẳng BM với trung bình cộng số đo 2 đoạn thẳng của BO và BA.
Bài 13: Cho tam giác ABC có , trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C).
a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
b) Tính số đo của , biết
c) Từ B dựng tia Bx sao cho . Tính số đo
d) Trên cạnh AB lấy điểm E (E không trùng với A và B). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng BD và CE cắt nhau.
Bài 14: Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB.
a) Tính số đo mỗi góc.
b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD.
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD, vẽ thêm 2006 tia phân biệt (không trùng với các tia OA;OB;OC;OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?
Bài 15: Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy,vẽ các tia Oz và Ot sao cho
a. Chứng tỏ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot ?
b. Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc yOz?
c.Vẽ tia phân giác On của góc xOz. Tính góc nOt?