Toán Thầy Ngọc: Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ

1. Nhân hai số hữu tỉ

+ Tổng quát: $x = \frac{a}{b};y = \frac{c}{d}\left( {a,b,c,d \in Z;b,d \ne 0} \right)$ với , ta có: $x.y = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}$

+ Phép nhân hai số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số. Đó là:

- Giao hoán: $x.y = y.x\left( {x;y \in Q} \right)$

- Kết hợp: $x.\left( {y.z} \right) = \left( {x.y} \right).z\left( {x;y;z \in Q} \right)$

- Nhân với số 1: $x.1 = 1.x = x\left( {x \in Q} \right)$

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

$x.\left( {y + z} \right) = x.y + x.z\left( {x,y,z \in Q} \right)$

+ Ví dụ: $\frac{2}{3}.\left( { - \frac{3}{4}} \right) = \frac{{2.\left( { - 3} \right)}}{{3.4}} = \frac{{ - 6}}{{12}} = \frac{{ - 1}}{2}$

2. Chia hai số hữu tỉ

+ Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo.

+ Tổng quát: với $x = \frac{a}{b};y = \frac{c}{d}\left( {a,b,c,d \in Z;y \ne 0} \right)$ , ta có:

$x:y = \frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}}$

+ Ví dụ: $4,2:\left( {\frac{{ - 7}}{{50}}} \right) = \frac{{42}}{{10}}:\left( { - \frac{7}{{50}}} \right) = \frac{{42}}{{10}}.\left( {\frac{{ - 50}}{7}} \right) = \frac{{6.7.\left( { - 5} \right).10}}{{10.7}} = - 30$

+ Chú ý: Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y khác 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là $\frac{x}{y}$ hay $x:y$

Hướng dẫn giải bài tập SGK

Bài 11

Tính:

a) (-2/7).(21/8)

b) (0,24).(-15/4)

c) (-2).(-7/12)

d) (-3/25):6

Lời giải
Bài tập môn Toán lớp 7

Bài 12

Ta có thể viết số hữu tỉ -5/16 dưới dạng sau đây:

a) -5/16 là tích của hai số hữu tỉ . Ví dụ -5/16 = -5/2 .1/8

b) -5/16 là thương của hai số hữu tỉ. Ví dụ -5/16 =-5/2 : 8

Lời giải

Mỗi câu có nhiều đáp án, chẳng hạn:

Bài tập môn Toán lớp 7

Bài 13

Tính

Bài tập môn Toán lớp 7

Lời giải

Bài tập môn Toán lớp 7

Bài 14

Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống

Bài tập môn Toán lớp 7

Lời giải

Tính theo hàng ngang theo thứ tự từ trên xuống:

Bài tập môn Toán lớp 7

Tính theo cột dọc theo thứ tự từ trái sang phải:

Bài tập môn Toán lớp 7

Ta được kết quả ở bảng sau:

Bài tập môn Toán lớp 7

Bài 15

Em hãy tìm cách "nối" các số ở những chiếc là bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa?

Lời giải

Có nhiều cách nối, chẳng hạn:

4.(-25) + 10 : (-2) = -100 + (-5) = -105

1/2 (-100) – 5,6 : 8 = -50 -0,7 = -50 + (-0,7) = -50,7