Toán Thầy Ngọc: Bài 4: Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

+ Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu $\left| x \right|$ , là khoảng cách từ điểm x tới điểm ) trên trục số.

+ Tổng quát: $\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l} x,\,\,\,\,\text{nếu}\,\,\,x \ge 0\\ - x,\,\,\text{nếu}\,\,x < 0 \end{array} \right.\,\,\,\,\,$

+ Ví dụ:

- Với $x = \frac{3}{4}$ thì $\left| x \right| = \left| {\frac{3}{4}} \right| = \frac{3}{4}$ (vì $\frac{3}{4} > 0$ )

- Với $x = \frac{{ - 5}}{7}$ thì $\left| x \right| = \left| {\frac{{ - 5}}{7}} \right| = - \left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right) = \frac{5}{7}$ (vì $\frac{{ - 5}}{7} < 0$ )

+ Tính chất:

* $\left| x \right| \ge 0\,$ với mọi số hữu tỉ x. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0

* $\left| x \right| \ge x$ và $\left| x \right| \ge - x$ với mọi số hữu tỉ x

* $\left| x \right| = \left| { - x} \right|$ với mọi số hữu tỉ x

2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

+ Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.

+ Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân hai số thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối $\left| x \right| \ge 0\,$ và về dấu tương tự như đối với số nguyên.

+ Khi chia số thập phân x cho số thập phân y (y khác 0), ta áp dụng quy tắc: thương của hai số thập phân x và y là thương của $\left| x \right|$ và $\left| y \right|$ với dấu “+” đằng trước nếu x và y cùng dấu và dấu “-“ đằng trước nếu x và y khác dấu.