A. Lý thuyết
1. Định nghĩa hàm số
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số
Nhận xét: Nếu đại lượng y là hàm số của đại lượng x thì mỗi giá trị của đại lượng x đều có một giá trị tương ứng duy nhất của đại lượng y( hay mỗi giá trị của x không thể có hơn một giá trị tương ứng của đại lượng y)
Chú ý:
+ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng
+ Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức,…
Khi y là hàm số của x ta có thể viết: y = f(x); y = g(x);...
Ví dụ:
Có các hàm số như sau: y = 2x; y = -x; y = 3x+2
Ví dụ:
Bài 1: Cho hàm số f(x) = x2 + 3x + 2. Tính f(-1); f(0); f(1/2)
Hướng dẫn giải:
Ta có: f(x) = x2 + 3x + 2
Do đó:
Hướng dẫn giải bài tập SGK
Bài 24 (trang 63 SGK Toán 7 Tập 1):
Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 16 | 9 | 4 | 1 | 1 | 4 | 9 | 16 |
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không ?
Lời giải:
Nhận xét: Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.
Bài 25 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1. Tính
Lời giải:
Ta có y = f(x) = 3x2 + 1. Do đó:
Bài 26 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1):
ho hàm số y= 5x - 1. Lập bảng giá trị tương ứng của y khi:
Lời giải:
Ta có y = 5x - 1
Khi x = -5 thì y = 5.(-5) - 1 = -25 - 1 = -26
Khi x = -4 thì y = 5.(-4) - 1 = -20 - 1 = -21
Khi x = -3 thì y = 5.(-3) - 1 = -15 - 1 = -16
Khi x = -2 thì y = 5.(-2) - 1 = -10 - 1 = -11
Khi x = 0 thì y = 5.(0) - 1 = 0 - 1 = -1
Vậy ta có bảng giá trị sau:
a)
| x | -3 | -2 | -1 | 1/2 | 1 | 2 |
| y | -5 | -7,5 | -15 | 30 | 15 | 7,5 |
b)
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Lời giải:
a) Vì mọi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x
b) Vì mọi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x
Bài 28 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1): Cho hàm số 
a) f(5) = ? ; f(-3) = ?
b) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau:
| x | -6 | -4 | -3 | 2 | 5 | 6 | 12 |
 |
Lời giải:
b) Lần lượt thay x bởi -6, -4 ; -3 ; 2 ; 5 ; 6 ; 12 vào công thức 
ta được các giá trị tương ứng y là -2; -3; -4; 6; 2, 4; 2 và 1.
Ta được bảng sau:
| x | -6 | -4 | -3 | 2 | 5 | 6 | 12 |
| -2 | -3 | -4 | 6 | 2,4 | 2 | 1 |
Bài 29 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1):
Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2. Hãy tính f(2) ; f(1) ; f(0) ; f(-1) ; f(-2)
Lời giải:
Ta có y= f(x) = x2 - 2
Do đó f(2) = 22 - 2 = 4 - 2 = 2
f(1) = 12 - 2 = 1 - 2 = -1
f(0) = 02 - 2 = 0 - 2 = -2
f(-1) = (-1)2 - 2 = 1 - 2 = -1
f(-2) = (-2)2 - 2 = 4 - 2 = 2
Bài 30 (trang 64 SGK Toán 7 Tập 1):
Cho hàm số y = f(x) = 1 - 8x. Khẳng định nào sau đây là đúng
a) f(-1) = 9?
b) f(1/2) = -3?
c) f(3) = 25 ?
Lời giải:
Ta có y = f(x) = 1 - 8x
a) f(-1) = 1 - 8(-1) = 1 + 8 = 9 nên khẳng định a là đúng.
nên khẳng định b là đúng
c) f(3) = 1 - 8.3 = 1 - 24 = -23 nên khẳng định c là sai
Bài 31 (trang 65 SGK Toán 7 Tập 1):
Cho hàm số 
Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau
| x | -0,5 | 4,5 | 9 | ||
| y | -2 | 0 |
Lời giải:
Ta được bảng sau
| x | -0,5 | -3 | 0 | 4,5 | 9 |
| y | -1/3 | -2 | 0 | 3 | 6 |