1. Thế nào là số thực
- Số thực là tập hợp số hữu tỉ và số vô tỉ.
Ví dụ:
- Kí hiệu:
- Biểu diễn tập số thực:
- Với hai số thực x, y bất kì ta luôn có hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y
Giải thích
- Vì tập hợp số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên nếu a, y là số thực thì x, y biểu diễn được dưới dạng số hập phân hữu hạn hoặc vô hạn. Khi đó ta dễ dàng so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân.
Chú ý: Với x, y là số thực dương, ta có: nếu x > y thì
2. Trục số thực
Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
- Ngược lại mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
- Chỉ có tập hợp số thực mới lấp đầy trục số.
Chú ý: Các phép toán trong tập hợp các số thực cũng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp số hữu tỉ.
Ta có:
Ví dụ: Thực hiện phép tính:
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải bài tập SGK
Bài 87
Điền các dấu ∈, ∉, ⊂ thích hợp vào ô vuông:
Lời giải:
Kết quả:
Bài 88 (trang 44 SGK Toán 7 Tập 1)
Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Nếu a là số thực thì a là số ... hoặc số ...
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng ...
Lời giải:
a) Nếu a là số thực thì a lá số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.
b) Nếu b là số vô tỉ thì b viết đươc dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Bài 89 (trang 45 SGK Toán 7 Tập 1)
Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai?
a) Nếu a là số nguyên thì a cũng là số thực.
b) Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
c) Nếu a là số tự nhiên thì a không pải là số vô tỉ.
Lời giải:
a) Đúng.
b) Sai.
c) Đúng.
Bài 90 (trang 45 SGK Toán 7 Tập 1)
Thực hiện các phép tính:
Lời giải:
Bài 91 (trang 45 SGK Toán 7 Tập 1)
Điền chữ số thích hợp vào ô vuông:
Lời giải:
Bài 92 (trang 45 SGK Toán 7 Tập 1)
Sắp xếp các số thực:
a) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
b) Theo thứ tự từ nhỏ đến lớn các giá trị tuyệt đối của chúng.
Lời giải:
Bài 93
Tìm x biết:
a) 3,2x + (-1,2)x + 2,7 = -4,9
b) (-5,6)x + 2,9x - 3,86 = -9,8
Lời giải:
a) 3,2x + (-1,2)x + 2,7 = -4,9
2x = -4,9 - 2,7
2x = -7,6
x = -7,6 : 2
x = -3,8
b) (-5,6)x + 2,9x - 3,86 = -9,8
-2,7x = -9,8 + 3,86
-2,7x = -5,94
x = -5,94 : (-2,7)
x = 2,2
Bài 94
Hãy tìm các tập hợp:
a) Q ∩ I ; b) R ∩ I
Lời giải:
a) Q ∩ I = ∅
b) R ∩ I = I
Bài 95
Tính giá trị biểu thức:
Lời giải:
