Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm căn ba

a. Định nghĩa số vô tỉ

- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

- Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I

Ví dụ: 3.145248… là số vô tỉ.

b. Định nghĩa căn bậc hai

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho .

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu  và một số âm kí hiệu là .

- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, cũng viết 

Ví dụ: 

Ví dụ 1: Tìm căn bậc hai của các số 9, 16, 36, 49

Hướng dẫn giải

a. Vì  nên 

b. Vì  nên 

c. Vì  nên 

d. Vì  nên 

Ví dụ 2: Tìm x biết:

Hướng dẫn giải

Ta có: 

Vậy  hoặc 
b. 

Ta có: 

Vậy x = 3 hoặc x = -3

Ta có: 

Vậy  hoặc 

_{Hướng dẫn giải bài tập SGK}

Bài 82 (trang 41 SGK Toán 7 Tập 1)

Theo mẫu: Vì 2² = 4 nên √4 = 2. Hãy hoàn thành bài tập sau

a) Vì 5² = ... nên √ = 5

b) Vì 7 ... . = 49 nên ... = 7

c) Vì 1 ... = 1 nên √1 =

Lời giải:

a) Vì 5² = 25 nên √25 = 5

b) Vì 7² = 49 nên √49 = 7

c) Vì 1² = 1 nên √1 = 1

Bài 83 (trang 41 SGK Toán 7 Tập 1)

Ta có √25 = 5 ; -√25 = -5 ; √(-5)² = √25 = 5

Theo mẫu trên hãy tính

Lời giải:

a) √36 = 6

b) -√16 = -4

Bài 84 (trang 41 SGK Toán 7 Tập 1)

Nếu √x = 2 thì x² bằng

A. 2 ; B. 4 ; C. 8 ; D. 16

Lời giải:

Ta có √x = 2 nên x = 4

Do đó x² = 16

Vậy chọn D

Bài 85 (trang 42 SGK Toán 7 Tập 1)

Điền số thích hợp vào ô trống.

Lời giải:

(Bởi vì bảng khá dài nên mình chia thành 2 bảng, các bạn cần chú ý nhé)

Bài 86 (trang 42 SGK Toán 7 Tập 1)

Sử dụng máy tính bỏ túi

Lời giải:

Hình dưới là cách bấm máy tính và kết quả của các phép tính trên: