Bài 4: Khi nào Góc xOy + yOz = xOz

 1. Khi nào thì tổng số đo hai góc góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz

Ngược lại, nếu ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù

a. Hai góc kề nhau

+ Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa cạnh chung

+ Hai góc ∠xOy và ∠xOy là hai góc kề nhau vì có cạnh Oy chung và hai cạnh Ox; Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oy

b. Hai góc phụ nhau

Hai góc phụ nhau là hai tổng số đó bằng 90^o

Ví dụ:

Nếu ∠A = 30^o và ∠B = 60^o thì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau (vì ∠A + ∠B = 180^o)

c. Hai góc bù nhau

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180^o

d. Hai góc bù nhau

+ Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau (hai góc có 1 cạnh chung và 2 cạnh 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau)

+ Hai góc xOy và yOz trên hình vẽ vẽ là hai góc kề bù vì có cạnh Oy chung và hai cạnh Ox và Oz là hai tia đối nhau.

3. Chú ý

+ Với bất kì số m nào, 0^o ≤ m ≤ 180^o trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho ∠xOy = m (độ)

+ Nếu có các tia Oy; Oz thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và ∠xOy < ∠xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy.

+ Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với một góc thứ ba thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải Bài tập SGK

Bài 18  Hình 25 cho biết OA nằm giữa hai tia OB , OC,

Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả.

Kiến thức áp dụng

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì 

Lời giải:

Vì tia OA nằm giữa hai tia OB, OC nên:

Bài 19

Hình 26 cho biết hai góc kề bù xOy và yOy', xOy = 120^o. Tính góc yOy'.

Lời giải:

Vậy góc yOy' = 60^o

.

Chú ý: Kiến thức áp dụng

Hai góc kề bù có tổng bằng 180º.

Bài 20 

Kiến thức áp dụng

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì:

• 
• Hai góc phụ nhau: là hai góc có tổng số đo bằng 90º.

Lời giải:

Bài 21 (trang 82 SGK Toán 6 tập 2):

a) Đo các góc ở hình 28 a, b.

b) Viết tên các cặp góc phụ nhau ở hình 28b.

Lời giải:

a) Đo góc ta được:

b) Các cặp góc phụ nhau ở hình 28b là:

Bài 22 (trang 82 SGK Toán 6 tập 2): 

a) Đo các góc ở hình 29, 30.

b) Viết tên các cặp góc bù nhau ở hình 30.

Lời giải:

a) Đo góc ta được:

b) Các cặp góc bù nhau ở hình 30 là:

Bài 23 (trang 83 SGK Toán 6 tập 2): 

Hình 31 cho biết hai tia AM và AN đối nhau,

tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP. Hãy tính số đo x của góc PAQ.

Lời giải:

Kiến thức áp dụng

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì